Jobst P. Fricke: Eine Konsonanztheorie auf der Grundlage von Autokorrelation
unter Berücksichtigung der Unschärfe

 

 
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7. Autokorrelation bei Zwei- und Mehrklängen

Bei zusammengesetzten Schwingungen ergibt sich immer dann ein periodischer Schwingungsverlauf, wenn die Frequenzen der beteiligten Schwingungen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen. Sie sind wie ausgewählte Frequenzen aus der Reihe harmonischer Obertöne zu betrachten. Die Frequenz des zusammengesetzten Verlaufs hat dann den Wert des größten gemeinsamen Teilers (g.g.T.), ihre Periode den Wert des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (k.g.V.) T1 = 1/f1.

Bei konsonanten Intervallen, für die das ganzzahlige Verhältnis ihrer Schwingungszahlen genau zutrifft, lassen sich deshalb die konsonanten Verhältnisse auf dem Wege der Autokorrelation prüfen. Solche Untersuchungen sind von TRAMO, CARIANI & DELGUTTE (2001) durchgeführt und mit neurophysiologischen Befunden verglichen worden. Das Empfinden von Konsonanz, das auch bei leicht verstimmten Intervallen vorhanden ist, kann aber mit Hilfe der Autokorrelation nur dargestellt werden, wenn die Unschärfe der Gleichzeitigkeit, die in den Koinzidenzdetektoren der Nervenschaltung vorhanden ist (s. o. FRICKE 2005), in der Autokorrelation berücksichtigt werden kann. Denn die Autokorrelation als mathematische Funktion gibt Aufschluss über das Vorhandensein eines konsonanten, aus Impulstönen bestehenden Intervalls nur bei mathematisch genauem Frequenzverhältnis der Töne.

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