Jobst P. Fricke: Eine Konsonanztheorie auf der Grundlage von Autokorrelation
unter Berücksichtigung der Unschärfe

 

 
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5. Verschmelzung

Ein Phänomen, das sich weder der Zeit- noch der Spektraltheorie einfach zuordnen lässt, sondern beiden Sichtweisen Argumente an die Hand gibt, ist die Verschmelzung. Die Vereinigung von Teilen zu einem Ganzen, die beim Erklingen zweier Töne in einem konsonanten Intervall festzustellen ist, konnte in der vor-naturwissenschaftlichen Zeit aus der Aristotelischen Ganzheitslehre abgeleitet werden und war Schlussfolgerung nach dem damaligen Stand des Wissens. Carl STUMPF (1883, 1890) haben wir es zu verdanken, dass er im Zusammenhang mit seinen Untersuchungen zur Tonwahrnehmung die Aufmerksamkeit wieder auf dieses Phänomen gelenkt und Versuche dazu durchgeführt hat. Nachdem bis einschließlich HELMHOLTZ der analytische Gedanke im Vordergrund stand, wurde von STUMPF wieder die Vereinheitlichung zu einem Ganzen hervorgehoben. Als Psychologe mit philosophischer Herkunft interessierte ihn mehr die wahrnehmungsmäßige Erscheinung des Intervalls. Seine Frage war: in welchem Grade nimmt man die beiden Töne noch getrennt wahr und wie weit vereinigen sie sich zu einer neuen Einheit.

Diese Vereinigung findet offensichtlich in unterschiedlichem Maße statt, abhängig von der Art des Intervalls, der Klangfarbe der Töne, aber auch abhängig von der Begabung und dem Training des Hörers. Musiker sind trainiert, die Intervalltöne mehr auseinander zu halten; sie urteilen aber auch nach dem Charakter des Zusammenklangs, insbesondere wenn sie schnell und spontan urteilen müssen. Als Musiker waren STUMPF diese Erfahrungen bekannt, und als Psychologe konnte ihm vor diesem Erfahrungshorizont die Erklärung, die HELMHOLTZ geliefert hatte, nicht genügen. Nicht die Abwesenheit von Störungen konnte nach STUMPFs Einschätzung das Wesentliche des Klangs einer Quinte bewirken, sondern nur die Entstehung einer neuen Qualität. Daher war der Grad der Vereinigung, den er Verschmelzung nannte (1990, S. 128), für ihn das Maß für die neue Qualität. Verschmelzung ist nicht gleich Konsonanz, sondern ein Gradmesser für die Entstehung der Qualität "Konsonanz". Er will mit Konsonanz also das Ganze benennen, das aus den Teilen, den beiden Intervalltönen, erwächst (STUMPF 1890, S. 64-65).

Die Versuchspersonen, die STUMPF für seine Versuche verwendete, waren aus o. g. Gründen z. T. musikalische Laien. Musiker kamen nur in soweit in Betracht, als sie "Beobachter" im Sinne STUMPFs waren (STUMPF und MEYER 1898, S. 88; STUMPF 1910, S. 10-16) und damit befähigt und kritisch genug waren, das Phänomen der Zweiheit der beiden Intervalltöne von dem Grad ihrer Vereinigung zu einer neuen Qualität zu trennen. Die Versuche zur Verschmelzung führte STUMPF am Klavier und an der Orgel durch. Die Klavier- und Orgeltöne verwendete er so, wie sie gestimmt waren, nämlich temperiert; beim Klavier sicher mit der Oktavspreizung, die die Obertonverstimmug verlangt, wenn ein guter Klavierstimmer die Temperatur gelegt hat (MARTIN & WARD 1961).

Die Ergebnisse seiner Versuche trug er in einer Kurve auf, die oben in Abb. 6 dargestellt ist. Sie zeigt, wie zu erwarten, die seit der Antike bekannte Reihenfolge.
Die Verschmelzung, so wie STUMPF sie im Hauptgesetz (1890, S. 136) definiert, trifft den Kernpunkt dessen, was Konsonanz in der Musik wirklich leistet, nämlich die Vereinigung von einer Mehrheit zu einer Einheit. Diese kann mehr oder weniger deutlich erfolgen; deshalb sind unterschiedliche Grade der Vereinheitlichung bzw. Geschlossenheit, wie die späteren Gestaltpsychologen das Phänomen nennen, zu berücksichtigen. Der Gedanke der Ganzheit mit neuer, eigener Qualität, die mehr ist als die Summe der Teile, steht im Vordergrund. Dies hat mit mehr oder weniger Wohlklang, mit angenehmer, ungestörter Klanggebung nichts zu tun. Eine solche läuft nur unter bestimmten Bedingungen, die bei synthetischen Klängen gegeben sind, dem Grad der Einheitsbildung parallel. Untersuchungen dieser Art (PLOMP & LEVELT 1965) produzieren deshalb keine anders lautenden, der allgemeinen Erfahrung widersprechenden Ergebnisse. Sie suchen die Erklärung aber an der falschen Stelle.

Die an das Hauptgesetz der Verschmelzung anschließenden Gesetze sind weitgehend hypothetisch. Sie sind allzu schematische Erweiterungen, die STUMPF vermutlich vorgenommen hatte, um seine Versuchsergebnisse für jeden Anwendungsfall zu verallgemeinern. Sie schaden aber nur dem Wert dessen, was er mit der Intervallqualität gefunden hatte und für das Wesentliche der Konsonanz hielt. Diese Erweiterungen beziehen sich (a) auf andere Tonregionen (S. 136), (b) Unabhängigkeit von der Intensität und (c) Klangfarbe (S. 136), (d) Unabhängigkeit von kleinen Abweichungen von den ganzzahligen Schwingungszahlverhältnissen (S. 136-137), (e) getrenntohriges Hören (S. 138), (f) nur in der Vorstellung präsente Intervalle (S. 138) und (g) oktaverweiterte Intervalle (S. 139).

Mit der Verschmelzung war, wie wir heute wissen, die Aufmerksamkeit auf das wichtigste Phänomen des Zusammenklangs, nämlich auf den Klang selbst, gelenkt; aber eine Erklärung für die Theorie des Hörens wurde damit nicht geliefert. Im Gegenteil, unter dem Druck der Kritik gab STUMPF 1926 den Anspruch, eine Begründung der Konsonanz gegeben zu haben, wieder auf. Das große Ansehen der Forscherpersönlichkeit HELMHOLTZ und die Faszination, die das FOURIERtheorem ausübte, waren immer noch dominant. So wurden weiterhin Theorien favorisiert, die auf Obertonreihen und Kombinationstönen beruhten (HINDEMITH 1937, 2/1940, HUSMANN 1952, 1953); ihnen gegenüber blieben Mikrorhythmen (LIPPS 1899) und Zeitreihenstrukturtheorien (v. HORNBOSTEL 1926, HESSE 1972) Außenseiter. Die Ortstheorie, die ursprünglich aus der HELMHOLTZschen Resonanztheorie abzuleiten war, wurde durch neurologische Befunde immer mehr erhärtet. Sie wurde durch die physiologischen Untersuchungen von Georg v. BEKESY (1943, S. 67) bestätigt, aber nur, was die Abbildung der Tonhöhen auf Orte der Basilarmembran angeht. Die beobachtete Schärfe der Analyse im Innenohr führte dagegen zu Widersprüchen gegenüber der beobachteten Unterscheidungsfähigkeit von Tonhöhen.

Eine Entscheidung für die andere Seite, die time domain, schien mit Bekanntwerden der aufsehenerregenden Ergebnisse von WEVER & BRAY (1930) gefallen zu sein. Im Hörnerv blieb die Periodizität des vom Ohr aufgenommenen Schalls so weit erhalten, dass das Gehörorgan wie ein Mikrophon zu arbeiten schien. Die sogenannte Mikrophontheorie machte jeden Gedanken über eine Analyse im Innenohr überflüssig; sie verlegte die Analyse der Schallvorgänge in höhere Zentren des Gehirns. Die Refraktärzeit der Nerven, die eine Synchronisation der Impulse bei ca. 800 Hz begrenzen würde, gab aber Anlass zu weiteren Überlegungen und zu eingehenderen Untersuchungen der von den Nerven weitergeleiteten Informationen. Die Salventheorie wurde entwickelt und durch neurophysiologische Befunde bestätigt (WEVER & BRAY 1937, GALAMBOS & DAVIS 1943). Von da war es nur ein kleiner Schritt, die Zeitmessung zwischen den Salven als Kriterium für die Tonhöhe heranzuziehen; denn die Frequenz ergibt sich als Kehrwert der Periodendauer, die in den Abständen der Salven abgebildet sind. LICKLIDER (1951) machte dazu den Vorschlag, dass Autokorrelation dieses leisten könne und entwarf Nervenschaltungen, die in der Lage sein könnten, Zeitvergleiche durchzuführen. Da die Abbildung der Frequenzen auf der Basilarmembran zur Vermeidung von Uneindeutigkeiten der Autokorrelationsanalyse nicht überflüssig war, bezog er sie in seine Überlegungen ein und entwickelte die sogenannte Duplextheorie.

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