Jobst P. Fricke: Eine Konsonanztheorie auf der Grundlage von Autokorrelation
unter Berücksichtigung der Unschärfe

 

 
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1. Zur Einführung: time domain anstelle von frequency domain

Vor OHM (1843/1844) suchte man das Verständnis der Ton- und Klangerscheinungen in der regelmäßigen (periodischen) Wiederkehr von Wellen, von sog. Pulsationen, Schlägen, battements (MERSENNE 1636/37), battimenti (GALILEI 1638), ictus (BEECKMAN 1618, nach Muzzulini 2006, S. 161) oder pulsus (EULER 1739, S. 34-36). Wellen kannte man vom Wasser, sah sie auf der Wasseroberfläche sich fortbewegen und gegen das Ufer laufen. Ähnlich stellte man sich die gegen das Trommelfell schlagenden Pulse der Schallschwingungen vor ("pulsus in aurem intercurrentes", Euler S. 36). Dargestellt wurden sie als Punktreihen: in engeren Abständen für die hohen Töne, weiter auseinandergezogen für die tiefen Töne.

Abb. 1: Punktreihen zur Darstellung der Koinzidenz bei konsonanten Intervallen, aus: EULER 1739, Tabelle I, zwischen p. 36 und 37


Sehr bemerkenswert sind zwei Dinge: 1. ein Abstraktionsprozess, der in dieser Darstellungsweise versteckt liegt. Die Form der Welle bleibt nämlich unberücksichtigt. Nur der Zeitpunkt eines bestimmten Wellenabschnitts wird durch den Punkt markiert. Es findet gleichsam eine Triggerung statt, bei der in jedem Wellenabschnitt der aufeinander folgenden Wellen an der gleichen Stelle des wiederkehrenden Wellenabschnitts, der durch die Phase bestimmt ist, ein Impuls ausgelöst oder eine Markierung gesetzt wird. Der zweite wichtige Gesichtspunkt in der damaligen Anschauungsweise ist, dass die Darstellung im Zeitbereich stattfindet: die Punktreihen liegen auf einer Zeitachse, die räumlich dargestellt wird. Man hatte damit einen der drei wesentlichen Aspekte der Ton- und Klangerscheinungen erfasst, nämlich den der Tonhöhe. Dass der der Lautstärke mit der Wellenhöhe und -stärke zusammenhing, war offensichtlich. Den der Klangfarbe, der damals noch nicht durchschaut wurde und im wesentlichen mit der Form zusammenhängt, hatte man weggelassen.

Die periodische Wiederkehr der Wellen, bei EULER dargestellt in gleichen Abständen der Punkte, ist entscheidend für die gleichbleibende Tonhöhe. Die Frequenz ist umgekehrt proportional zu den Periodendauern T, T = 1/f, die durch die Abstände der Punkte dargestellt werden. Da die "digitale" Sichtweise von damals durch die neuronalen Befunde von heute einen realen Hintergrund erhalten hat, können die Vorteile der damaligen Sichtweise jetzt erst richtig ausgeschöpft werden.

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